Calcio Catania

Ngày 27 tháng 8 năm 2012, Petković chính thức chuyển sang khoác áo Calcio Catania. Anh có lần đầu tiên được đôn lên đội một vào ngày 27 tháng 1 năm 2013 trong chiến thắng 2–1 trước Fiorentina tại Serie A.[3] Trận ra mắt giải đấu của anh diễn ra vào ngày thi đấu cuối cùng của Serie A 2012-13, khi anh vào sân ở phút thứ 89 trong trận hòa 2–2 trên sân khách với Torino.[4] Trước mùa giải Serie A 2013-14, Petković chính thức được đôn lên đội một và mang áo số 32.[5]

Trapani và Bologna

Tháng 1 năm 2016, Petković chuyển tới Serie B chơi cho Trapani. Anh ghi được 7 bàn thắng ở giai đoạn lượt về Serie B giúp câu lạc bộ suýt nữa được thăng hạng Serie A, nhưng tiếc rằng họ thất bại trong trận play-off cuối cùng trước Pescara. Ở mùa giải tiếp, anh ghi được 3 bàn ở lượt đi Serie B 2017–18. Ngày 12 tháng 1 năm 2017, Petković được Bologna mua về với giá 1,2 triệu euro. Anh có tổng cộng 21 lần ra sân tại Serie A cho câu lạc bộ này trước khi được mang cho Hellas Verona mượn vào ngày 11 tháng 1 năm 2018.

Dinamo Zagreb

Ngày 6 tháng 8 năm 2018, anh gia nhập Dinamo Zagreb theo dạng cho mượn 1 mùa giải kèm điều khoản mua đứt nếu thi đấu tốt.[6] Ngày 25 tháng 8, anh ghi bàn thắng đầu tiên cho câu lạc bộ giúp Dinamo thắng Lokomotiva với tỷ số 1–0 trên sân nhà. Sau đó, Petković trở thành nhân tố quan trọng của đội bóng. Trong trận gặp Viktoria Plzeň trên sân nhà tại vòng 32 đội UEFA Europa League 2018–19, anh đã toả sáng khi kiến tạo bàn đầu tiên và ghi bàn cuối cùng giúp Dinamo Zagreb giành chiến thắng 3–0.[7] Ở trận gặp Benfica tại lượt đi vòng 16 đội, anh là cầu thủ duy nhất ghi bàn giúp đội nhà thắng 1–0.[8] Thế nhưng, Benfica đã lội ngược dòng đánh bại Dinamo 3–0 tại Estádio da Luz sau 120 phút.[9] Anh kết thúc mùa giải đầu tiên tại câu lạc bộ với 11 bàn thắng và 5 đường kết tạo sau 37 trận đấu tính trên mọi đấu trường.